домой      карта сайта

Сайт Шахтерской общеобразовательной школы І-ІІІ ступени №1   


   100%
shoosh1.web-box.ru

Работа над задачами


 

 

 

 

 

 

 

Доповідь

 

 

«Робота над задачами»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                              Підготувала

                                                           учитель початкових класів

                                                     Шахтарської ЗОШ №1

                                         Семенова Н. Ф.

 

 

                                              

                                                                

 

 

 

м. Свердловськ 2011 р.

У початкових класах поняття «задача» використовується для позначення арифметичних задач, умови яких формуються текстом, в якому відображені різні відношення між реальними обктами. Тому їх іще називають «текстовими», «сюжетними» або, на обчислення.

  Розвязувати такі задачі можна різними способами: практичними, арифметичними, графічними та алгебраїчними. Практичний спосіб виконують за допомогою малюнка. Для відповіді на запитання немає потреб виконувати арифметичні дії, бо можна порахувати відповідні малюнки.

Графічний спосіб дає можливість також відповісти на запитання, не виконуючи арифметичних дій. Креслимо відрізок завдовжки у кілька клітинок і позначаємо на ньому відомі числа клітинками.

Алгебраїчний спосіб допомагає розвзати задачу за допомогою рівняння. Розвязати рівняння, отримаємо відповідь на запитання.

Арифметичний спосіб – є основною метою початкового курсу математики, який зводиться до виробу арифметичних дій, що є моделями зв’язків між даними і шуканими величинами. При цьому форми запису розв’язання задач можуть бути різними: окремими діями з усними поясненням; окремими діями з поясненням після кожної, окремими діями з планом (із запитаннями).

Необхідно розрізняти поняття «різні форми запису розв’яння» і «різні арифметичні способи розв’яння». Різні арифметичні способи розв’язування засновані на різних зв’язках між даними і шуканими величинами, а отже, відрізняються принаймі однією дією.

Розвязування задачі – це процес перетворення її умови за допомогою знань з тієї галузі, до якої належить перетворення її умови за допомогою знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних загально логічних правил побудови суджень та окремих правил евристичною характеру.

З метою більш детального вивчення цього процесу прийнятно його на етапи:

- вивчення (сприйняття) змісту задачі та його аналіз

- пошук плану розвязання задачі (аналіз задачі);

- реалізація плану розвязування (розвязування задачі)

- перевірка розвязку задачі та додаткова робота над задачею.

Вивчення змісту задачі учень повинен зробити до розвязування задачі. Треба зрозуміти її зміст, уявити ситуацію, описану в задачі.

Ознайомитись із задачею учень може самостійно або зі слів учителя, залежно від підготовленості учня та наявності в нього тексту.

Необхідно привчати учнів правильно читати текст задачі, виділяючи паузами та інтонацією смислові частини, числа й слова, що визначають вибір дії.

Особливо важливо правильно робити логічний наголос у запитанні задачі.

Якщо в задачі є мало відомі дітям терміни, то їх краще пояснити заздалегідь, використовуючи для цього предметні ілюстрації або рисунки.

Діти повинні усвідомити, що в процесі читання треба запам’тати або виписати числові дані, виділити найважливіші слова, які відносяться до даних і шуканих чисел, та з’ясувати смисл запитання, уявити початок та кінець події описаної в задачі.  Для кращого розуміння задачі використовується різна наочність, основна мета якої – виявити величин и, про які йдеться в задачі, та звязки між ними.

Ілюстрації у вигляді схематичного, табличного чи структурного короткого запису або малюнку фіксують у зручній для сприймання формі значення величин (дані та шукані), допомагають розкрити залежності між ними.

Ознайомлюючи учнів із задачею нового виду, використовую яку-небудь одну ілюстрацію, в деяких випадках корисно буває проілюструвати задачу кількома способами.

Учнів привчати до короткого запису треба поступово, наголошуючи, що короткому записі треба використовувати опорні слова, які визначають дію або залежність між даними і шуканою величинами.

Зв’язані між собою дані слід записувати в одному рядку або в одному стовпці: число, яке є сумою кількох даних, записується справа або зліва від них  і відокремлюється рискою. Короткий запис задачі – це засіб навчання, а не складова програми з математики. Тому його треба використовувати лише в разі необхідності.

Пошук плану розвязання  задачі слідуючий етап у роботі над задачею. План розвязання задачі можна скласти самостійно або під керівництвом учителя. Складання плану часто називають аналізом або розбором задачі. Він проводиться у вигляді евристичної бесіди з учнями. Основними способами аналізу задач є аналітичний (від запитання – до числових даних до запитання).

Є дві форми аналітичного способу аналізу: повний і неповний. При повному аналітичному способі увага звертається на числові дані (незалежно від того, відомі вони чи ні, необхідні для знаходження відповіді на поставлене запитання. При цьому чергуються лише запитання виду. «що треба знати, щоб знати…?» (або «які два числа треба знати, щоб знайти…?»),  «Чи відоме ..(перше число?)», «Чи відоме… (друге число)?».

За умови використання неповного аналітичного способу увага звертається на причину неможливості знайти відповідь на поставлене запитання зразу. У цьому випадку чергуються лише запитання  виду: «Чи можна одразу знайти відповідь на запитання?», «Чому?».

За синтетичного способу аналізу називаються числові дані і школярі визначають. Що можна знайти за ними. Чергуються запитання виду: «Знаючи…і…, що можна  знайти за цими даними?» (або»Якщо… і…, що можна знайти за цими даними?»), «Чи потрібно нам це?»

Повний аналітичний спосіб супроводжується графічним зображенням пошуку. Наприклад, треба розвязати задачу, у якій треба знайти відстань, яку подолав автомобіль. Обґрунтовуються усі дані, які відомі. Складаємо план роз’язування задачі. Повний аналіз графічно зображується  так (Додаток 1.).

Кружечки зі знаками запитання позначають головне і проміжні запитання задачі. Від кожного з них проведено дві стрілки. У кінці стрілок у кружечках записано числа (відомі або невідомі), необхідно для знаходження відповіді на запитання.

Неповний аналітичний спосіб

-         Чи можно зразу знайти всю відстань? Чому?

Складаємо план розвязування задачі.

Систематичний спосіб – Знаючи швидкість і час руху, можна знайти за цими даними?  

-         Знаючи швидкість і час руху, що можна знайти за цими данними?

-         А яке запитання задачі?

-         Отже, який план розвязування задачі?

            Схема має такий вигляд: (Додаток 2.).

Отже бачимо, що в жодному з аналізів немає вказівок на вибір дій, бо вибір дій відволікає увагу учнів від логіки пошуку плану розв’язування задачі та зводить розв’язування складних задач до розв’язування декількох простих задач.

У навчанні молодших школярів слід використовувати обидва способи. Це важливо, бо спосіб аналізу, що його застосовуємо  в процесі, є водночас зразком того, які прийоми самостійної роботи мають використовувати учні в процесі розв’ зування задач.

В оформленні записів розвязування задач слід керуватися єдиних вимог до усного і письмового мовлення.

Перевірка та обґрунтування тверджень є складовою і характерною рисою математичної діяльності. Молодші школярі не відчувають необхідності перевірити розв’язок. Тому необхідно поступово привчати учнів до необхідності самоперевірки, ознайомлюючи їх з різними найбільш доступними прийомами перевірки.

Суть етапу встановлення відповідності результату й умови полягає в тому, що учні виконують описані дії над заданими і знайденими числами. Якщо після виконання цих дій вони отримують число, яке є в умові, то вважають, що задачу розвзано правильно.

Одним з ефективних засобів навчання дітей розуміти і розв’язувати задачі є самостійне їх складання і наступне опрацювання.

У своїх рекомендаціях щодо початкового навчання школярів К. Д. Ушинський писав: «… нехай вони вимірюють клас, двері, вікна, нехай перелічують сторінки своїх підручників і зошитів і про все це  складають свої задачі, які поступово ускладнюватимуться, але ніколи не втрачатимуть свого практичного наочного характеру».

Отже, вчимо дітей складати й усно розв’язувати задачі: за запитаннями, за умовою; зі зміною запитання; за малюнками, скороченим записом або схемою, числовими даними, виразами: а+в, а - в, а . в, а ; в.

Для цього використовую опорні схеми, що допомагають складати й розвязувати прості задачі і складні задачі. (Додаток 1,2).

У 3 класі здійснюється ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного, які містять три пропорційні величини, одна з яких є однаковою для обох випадків. Одним із способів розвязування задач на знаходження четвертого пропорційного є спосіб зведення до одиниці. До ускладнених задач на знаходження четвертого пропорційного належать задачі на подвійне ведення до одиниці. Цей вид задач розглядається під час вивчення правила ділення числа на добуток або після вивчення правила ділення числа на добуток, або після вивчення ділення двоцифрового числа на одноцифрове. Прочитавши умови таких задач, діти складають їх короткий запис, визначають вид задачі, роблять висновок про два способи розвязання; ставлять стрілочки і розвязують задачі.

Що стосується роботи над задачею після її розвязання, то учні складають обернені задачі: задачу 1 виду перетворюють в задачу 2 виду і навпаки.

Для цього використовую такі схеми (Додаток 3).ж

Вони допомагають у розвязанні задач.

На сучасному етапі під час розвязання задач застосовують інтерактивні технології. При цьому значне місце метод «Робота в парах». Самостійно розвязувати задачу, а потім з сусідом по парті і зробити взаємоперевірку. 

Для розвязання задач використовуємо здобуті знання і вміння за допомогою методу «Два – чотири – всі разом».

Розглянемо розвязання  задачі:

В автобусі їхало 20 посажирів. На зупинці до салону зайшли ще 6 жінок і 7 чоловіків. Скільки пасажирів стало в автобусі? (Задачу розвязуємо двома способами).

За звичайною методикою вивчаю з учнями умову задачі, після чого діти розбиваються на четвірки. Працюючи в четвірках, розвяжемо задачу, спочатку самостійно подумавши над її розвяз0анням. Далі пропоную учням обговорити розвязання задачі з сусідом по парті, а потім у четвірках.

Після цього іде обговорення розвязання задачі у загальному колі.

Після того, як учні прийшли до спільного рішення, пропонується комусь із учнів записати перший спосіб розвязання на дошці, а решті у зошитах. Потім інший учень за бажанням, з0аписує другий спосіб розвязання задачі на дошці. В той час як усі інші – у зошитах.

Під час перевірки домашнього завдання використовую метод «»Мікрофон . передаючи уявний мікрофон, пропоною учням сформувати умови і розвязання складених ними вдома задач за виразом або розвязання задач за умовою.

Працюючи у малих групах, використовується метод «Рольова гра». Для розвязання задач відбираються у групах ролі відповідно до кількості учнів. Тлумач (хай, хто інтерпретує завдання)-учень, який переформульовує  завдання таким чином, щоб усі його зрозуміли.

Шукач – учень, який знаходить і позначає потрібні числа в задачі, що мають бути використані при її розвязані, що мають бути використані при її розвязанні.

Обчислювач-учень, який1 формує завдання в термінах і керує іншими при її розв’язанні. Контролер – учень, який перевіряє всю роботу, щоб переконатися, що все зроблено правильно.

Метод «Незакінчені речення» використовується під час актуалізація чи мотивації навчальної діяльності. Наприклад:

-         «Коли червоний олівець по довжині такий як жовтий, то жовтий…».

-         «Коли Саша вище Петра, то Петро...».

-         «Коли лінійка дорожче олівця, то олівець …».

Можна навести багато прикладів роботи над задачею, але при цьому кожен вчитель повинен памятати, що повноцінним може лише бути навчання лише за умови, коли в класі панує,  за словами К. Д. Ушинського, бадьора, оптимістична атмосфера, яка виключає психічну й фізичну перевтому дитини, пригнічення або приниження її особистості. Тому гуманним має бути ставлення вчителя до всіх дітей і особливо до тих, які з якихось при чин відстають від своїх ровесників у навчанні.

               

 

ВебСтолица.РУ: создай свой бесплатный сайт!  | Пожаловаться  
Движок: Amiro CMS